Hmm, mir scheint, das ist ein Fall für den ollen Knigge...
Richtig sattelfest bin ich da auch nicht, aber aus dem Bauch heraus meine ich: Es hängt davon ab, ob der Mensch Dir vorgesetzt bzw. irgendwie übergeordnet ist, Sedef. Falls ja, würde ich ihm auf keinen Fall das Du anbieten, sondern warten, bis er es tut. (Logisch, gell?

) Und wenn er um einiges älter (sozusagen im Amca-Alter) ist, würde ich mich persönlich auch zurückhalten.
Aber wenn Ihr nur ein paar Jährchen auseinander und gleichrangig seid, kannst Du ihm getrost das Du anbieten. Insbesondere, wenn er schon mit anderen Kollegen per Du ist und vielleicht nur darauf wartet, dass du die Initiative ergreifst. Dabei vergibst Du Dir definitiv gar nix!
Oder Du wartest mal, wenn Dir das einfacher scheint, eine günstige Gelegenheit wie z.B. eine Betriebsfeier, einen gemeinsamen Ausflug oder ein Weihnachtsessen ab. Das sind ja auch immer gute Anlässe, locker ins Gespräch zu kommen, und Weiteres ergibt sich dann schnell von allein.

anouk